数学双曲线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:55:47
过点P(4,4)与双曲线x^2/16-y^2/19=1只有一个公共点的直线有几条?
最好写一下是如何判断的,谢谢

先设过点P(4,4)的直线方程的斜率为k
1）当k存在时方程为y-4=k(x-4) 即 y=kx-4k+4
然后带入x^2/16-y^2/19=1中 算△＝0时(只有一个公共点所需的条件)，然后算出k的值．k有几个，则直线就有几条。
2)当k不存在时，即此直线为 x=4
若算出y有一个值，则x=4 这条直线符合题意；若算出y有两个值或没有值，则x=4 这条直线不符合题意。
综上所述，可以知道一共有几条直线。