刘义庆算是东晋的人吗？

算是。因为元熙二年（公元420年），刘裕才取代东晋称帝，建立南朝宋。但刘义庆主要活动是在南朝宋建立后。
刘义庆（403—444），字季伯，彭城（今江苏徐州）人，南朝宋文学家。宋宗室，武帝刘裕的侄儿，长沙王刘道怜之子，但过继给刘裕另一弟弟刘道规，袭封临川王赠任荆州刺史等官职，在政8年，政绩颇佳。后任江州刺史，到任一年，因同情贬官王义康而触怒文帝，责调回京，改任南京州刺史、都督和开府仪同三司。不久，以病告退，元嘉21年死于建康（今南京）。刘义庆自幼才华出众，爱好文学。除《世说新语》外，还著有志怪小说《幽明录》。

刘义庆（403—444），字季伯，彭城（今江苏徐州）人，南朝宋文学家。宋宗室，袭封临川王赠任荆州刺史等官职，在政8年，政绩颇佳。后任江州刺史，到任一年，因同情贬官王义康而触怒文帝，责调回京，改任南京州刺史、都督和开府仪同三司。不久，以病告退，元嘉21年死于建康（今南京）。刘义庆自幼才华出众，爱好文学。除《世说新语》外，还著有志怪小说《幽明录》。

宋朝的宗室当然算南朝的人。