小学奥数计算,谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 07:02:58

某人想给自己的阳台铺砖，阳台是个正方形，他共用了4块绿砖和12块黄砖，如果要使每一行，每一列和每一条对角线中都有一块绿砖，共有________种铺法。

首先分析下，4行4列加上2对角线，一共是10条线
如果一个绿砖在对角线上那么它将同时又是在某一行和某一列，一共计算了3次，反之不在对角线上则计算2次，故知将有2快绿砖在对角线上。
这两块绿砖的放法一共有8种，对于每种放法其他2块绿砖的放法有1种。
那么8*1=8固然是8种

4*3*2*1＝24种

如果仅是每行、每列个一。那么就有4×3×2×1＝24种排法。

全画一遍，选择其中对角线也只有一个的，一共是8种。

可以画图看一下
设4列每列绿砖位置为1-4
1、（1，3，2，4）
2、（1，3，4，2）
3、（1，4，2，3）
4、（2，4，3，1）
5、（2，3，1，4）
6、（3，1，2，4）
7、（3，2，4，1）
8、（4，1，3，2）
9、（4，2，3，1）
10、（4，2，1，3）
共10种