小学奥数请教高手，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 16:35:27
某学校组织师生去春游，准备租用两种客车（第一种：座位45个，租金每辆215元；第二种：座位60个，租金每辆300元。）若租用若干辆45座的车，则有15人没有座位，若租用60座的车，则可少租一辆且恰好全部坐满。按最省钱的办法租车，租金至少需要多少元？
麻烦写清解题过程，非常感谢！

设总人数为y,租用的座为45的车x辆，租用的座为60的车(x-1)辆，则
y=45x+15
y=60(x-1)
解得x=5,y=240
再设实际租用座为45的车a辆，座为60的车b辆
则45a+60b=240 显然a,b都为正整数，很容易验证满足该方程的解只有两组，分别为
a=0,b=4和a=4,b=1 比较以下两中租车方式所需费用
1，若取a=0,b=4 即仅租用60座的车4辆，所需费用为4*300=1200元
2，若取a=4,b=1 即租用45座车4辆，60座车1辆，所需费用为
4*215+1*300=1160元
所以按最省钱的方法租车，费用至少为1160元。

小学奥数考高中题目,有没有搞错..

x
==

算出每种车每人价格,
算出多少人做车,
@#$%&%&^*^