凸多面体各面都是三角形，各顶点引出的棱的条数均为4条，则这个多面体只能是？（请用欧拉定理做，谢谢！）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 16:58:21

答案是：8

多面体是8面体.
设多面体的面数为F,棱数为E,顶点数为V,由各面都是三角形,则
3F=2E
由各顶点引出的棱的条数均为4条,则
4V=2E
由欧拉定理
V-E+F=2
将上第1,2式代入欧拉公式得
(1/2)E-E+(2/3)E=2
解得
E=12 ,则F=2E/3=8
故这个多面体只能是8面体.
E是棱数,F才是面数.原先将E当成F了.

一个多面体每个面都是五边形，且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数。已知非正三棱锥最上边顶点到底面三角形各顶点的长度有30个顶点的凸多面体 24条棱，10个面，15个顶点的多面体一个多面体的面数为12，棱数为30，其顶点数为（）。（请写出过程）若以正n棱锥各侧面的重心以及底面中心为顶点的多面体的体积为V,则正n棱锥的体积为？如何计算一个由20个三角形围成的球形多面体的体积，这些三角形大小相同，都是等边三角形多面体最少有几个面对于一个顶角不超过120度的三角形，对各边的张角都是120度的点就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点 △ABC是各边长都大于2的三角形，分别以它的顶点