公司各部门总经理的岗位职责已很明确，还需要法定代表人再给部门总经理就其职责内的事授权吗？

授权是需要的,只是形式多种多样,如正式下发文件对各部门经理给予任命、签订岗位职责书等等

看领导的意思啊，一般有了岗位职责后，要的只是总经理的任命书，有了任命书，结合岗位职责，就是对他进行了授权，当然，如果是在职责外的事情，就要另外的授权书了。