高中数学：在实数集R中定义一种运算“*”，具有性质：见补充

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 01:35:51
⑴对任意a，b∈R，a*b＝b*a；⑵对任意a∈R，a*0＝a；⑶a，b，c∈R，(a*b)*c＝c*ab＋(a*c)＋(b*c)－2c；则1*2＝多少；函数f(x)＝x*1/x(x＞0)的最小值为多少？

1*2=(1*2)*0=0*1*2+(1*0)+(2*0)-2*0=0+1+2-0=3
f(x)=x*1/x=(x*1/x)*0=0*x*1/x+x*0+1/x*0-2*0=x+1/x=[2,正无穷)

f(x)＝x*1/x(x＞0)的最小值为1 ,1*2=3
1*2=(1*2)*0=0*2+(1*0)+(2*0)-2*0=2+1+2-2=3
f(x)=x*1/x=(x*1/x)*0=0*1+x*0+1/x*0-2*0=1+x+1/x-2
=x+1/x-1>=2-1=2

2

1*2=(1*2)*0=0*1*2+(1*0)+(2*0)-2*0=0+1+2-0=3
f(x)=x*1/x=(x*1/x)*0=0*x*1/x+x*0+1/x*0-2*0=x+1/x=[2,正无穷)
f(x)＝x*1/x(x＞0)的最小值为1 ,1*2=3
1*2=(1*2)*0=0*2+(1*0)+(2*0)-2*0=2+1+2-2=3
f(x)=x*1/x=(x*1/x)*0=0*1+x*0+1/x*0-2*0=1+x+1/x-2
=x+1/x-1>=2-1=2

1，1

1*2=(1*2)*0=0*1×2+1*0+2*0-2×0=2+1+2-0=5
f(x)=x*1/x=(x*1/x)*0=0*x×1/x+x*0+1/x*0-2×0=1+x+1/x=[3,正无穷) 最小值为3

个人认为1*2=5不是3因为0*1×2=0*2=2*0=2而不是0，同样0*x×1/x=1而不是0

注：“×”是普通意义上的乘