已知x=1是一元二次方程(k-1)x^2-kx+k^2=0的一个根,则k=

解：设方程两根分别为x1，x2，则x1=1
由违达定理得
1+x2=k/(k-1)
1*x2=k^2/(k-1)
所以
k/(k-1)-1=k^2/(k-1)
[k-(k-1)]/(k-1)=k^2/(k-1)
1/(k-1)=k^2/(k-1)
k^2=1且k-1不等于0
所以k=1或k=-1且k不等于1
综上k=-1

把x=1代入关系式
那么
（k-1）-k+k²=0
k²-1=0
解得：k=1或0
又因为方程是一元二次的
所以k-1≠0
即k≠1

综上所述，k=0