已知椭圆C(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为(√6)/3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 10:35:42
短轴的一个端点到右焦点的距离为√3
设l与椭圆C交于A,B两点,坐标原点O到l的距离为(√3)/2
求△AOB面积的MAX
设l与椭圆C交于A,B两点,坐标原点O到l的距离为(√3)/2
求△AOB面积的MAX
(1)短轴一个端点到右焦点的距离为√3, y轴正半轴上的短轴端点坐标为(0,b),右焦点为(c,0)
所以√(b²+c²)=√3,即b²+c² =3,即a²=3
a=√3,
因为 e=√6/3,即c/a=√6/3,所以c=√2
即b²= 3-c² =1
因此 椭圆C的方程为 x²/3 +Y² =1
(2)
S△AOB=|AB|*(√3/2)/2= (√3/4)|AB|,只要|AB|最大,三角形AOB的面积最大
即是求三角形底边长最大值
a,b,c已知
设直线与椭圆两交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
则由弦长公式可导出距离不变时
弦平行于长轴时
高中数学题!!!已知原点在椭圆k²x²+y²-4ky+2ky+k²-1=0内,则k的取值范围
已知椭圆方程为x²/4+y²/3=1,若点P为椭圆上一点,且∠F1PF2=120°,求ΔPF1F2的面积。
已知x²+x-1=0,,,,,,,求x³+2x²+3
已知x²+5x-990=0,求x³+4x²-995x+1009的值
已知P(x,y)是椭圆.....
已知a+c≠0,a+b=c.求证:(a+c)x²+2bx+c-a=0总有两个相等的实数根
已知整式14x+5-21x²=-2,求6x²-4x+5的值
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等实数根
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1。
已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求m取何实数L恒与圆都交两点求L截圆得弦长最