数学竞赛题(1)

1、X大于2000，则2X-2000=<9999 X=<5999.5
则有3999个整数
2、X小于等于2000，但大于0，则2000<9999
则有2000个整数
3、X小于等于0，则2000-2X=<9999,X=>-3999.5
则有4000个整数。
则共有9999个整数
选C

1.当x=2000时，满足条件算一个
4.当x小于0时，2000-x-x=<9999
2.当x大于等于0小于2000时，上面变成2000-x+x=2000,满足条件
3.当x大于2000时，上面变成x-2000+x=<9999,即2x=<11999,

一共这四种可能，我只告诉你思路，具体的你自己去算吧

给你个思路，去绝对值，分三类谈论，x< 0,0<x<2000,2000<x,你试下

可以将X从3个区间来考虑，即
1. X<0
不等式成为 2000-X - X <= 9999
或者 X > -4000
所以这部分的X有3999个
2. 0<=X<=2000
不等式成为 2000-X + X <= 9999
或者 2000<=9999 这个显然成立
所以这部分的X有2001个
3. X>2000
不等式成为 X-2000 + X <= 9999
或者 X<6000
所以这部分的X有3999个

这样总共符合条件的X有3999 + 2001 + 3999 = 9999个