已知动圆过定点P(1，0)，且与定直线l:x=-1相切，点C在l上，求动圆圆心的轨迹M方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 01:53:49
已知动圆过定点P(1，0)，且与定直线l:x=-1相切，点C在l上，求动圆圆心的轨迹M方程#！尽快

设动圆圆心坐标为(x,y)
动圆过定点P(1，0)，且与定直线l:x=-1相切
就是说圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径
也就是:
(x-1)^2+y^2=(x+1)^2
解一下得到:
y^2=4x

由圆的知识可以知道：动圆圆心M到点P（1，0）和直线l:x=-1的距离相等，由抛物线的定义可以知道，M的轨迹是以P为焦点，l为准线的抛物线。
因为p/2=1,所以p=2
M的轨迹方程为：y^2=4x
(另外问一下，点C起什么用啊？）

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