C++ complex函数库中的cos函数问题,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 04:21:48
复数的余弦值,是不是实部与模的比值,是的话这是一个实数,可是函数的返回值为什么是一个复数呢(虽然复数包括了实数),但是每次都得到一个实数,这样有必要吗

任意复数可以写成三种形式:1)代数形式:z=x+yi;2)三角形式:z=r (cosθ+isinθ);3)指数形式:z=re^(iθ)。 其中i=SQRT(-1)是虚数单位,x=Re(z)是复数的实部,y=Im(z )是复数的虚部,r=|z|=|x+yi|=SQRT(x^2+y ^2)叫做复数的模,θ叫做复数的辐角。在复平面上,实部一般用横坐标表示, 虚部一般用纵坐标表示。

设z_1,z_2,z_3都是复数,复数基本运算如下:

恒等式:e^(iθ)=cosθ+isinθ,
加法:z_1+z_2=(x_1+x_2)+(y_1+ y_2)i,
减法:z_1-z_2=(x_1-x_2)+(y_1- y_2)i,
乘法:z_1·z_2=(x_1x_2- y_1y_2)+(x_1y_2+x_2y_1)i,
除法:z_1/z_2=(x_1x_2+y_1y_2)/ (x^2_2+y^2_2)+(x_2y_1-x_1y_2)/ (x^2_2+y^2_2)i,
余弦:cos(x + iy)= cosxcoshy-isinx sinhy,
正弦:sin(x + iy)= sinxcoshy+icosx sinhy,
指数:e^(x + iy)= e^xcosy+ie^x siny,

其中

双曲余弦:coshx= [e^x + e^(-x)]/2,
双曲正弦:sinhx= [e^x - e^(-x)]/2.