这道数学计算题目如何做？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 14:20:26

一个人在400米的跑道上散步，用时4分钟到达终点。请证明一定存在这样的1分钟，他恰好跑了100米。

设第t时刻到t+1时刻的路程是f(t),则f在[0，3]连续，从而在闭区间上取到最大最小值，如果没有所说的情形，根据连续函数的介值定理，要么f<100,要么f>100,这样总路程必然不为400,矛盾