大明和小星在环形路道上跑步,大明跑一圈要5分钟,小星跑一圈要4分钟,

大明的速度是1/5,小星的速度是1/4.

所以1/(1/4+1/5)=20/9

20/9分钟后相遇

假设这段环行路总长为s,大明的速度为s/5,小星的速度则为s/4.
假设他们在t分钟后相遇,那么这个时候,大明跑了s/5*t,而小星跑了s/4*t,由于他们相遇了,也就证明了他们所跑的路程和刚好为s,那么:s/5*t+s/4*t=s,两边同时除s,则1/5*t+1/4*t=1
解之,t=20/9