用8个不同数码组成的八位数中，能被36整除的最小的数是几？

不妨设那个数为x=abcdefgh。
首先,36=4*9,4与9互素
所以那个数x必须且只需满足4|x且9|x
因为9|x，所以9|a+b+c+d+e+f+g+h
又因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45被9整除，所以只需使不在x的那两个数码被9整除，x就能被9整除。故01234不能同时在x中。
另一方面，4|x，所以最后两位要被4整除。
考虑a,a至少为1，且a可以为1，所以a必定为1，否则那样的x必然更大，
以此从高位确定可以确定x=10237896,（最好的情况是4不在其中，那么5必然也不在，否则可以把4放进去，所以不在其中的两个数应该就是4和5，剩下就要考虑怎么使最后两位被4整除，最后一位只有两种可能——6、8，如果是别的偶数，互换肯定更小。如果是8那么前面那位一定是6，此时x=10237968，如果是6，那么前面那位一定是9，此时x=10237896，后者更小）。

要详细只能这样了：

依题意那个数x=abcdefgh，必须且只需满足4|x且9|x
因为9|x，所以9|a+b+c+d+e+f+g+h
所以不在x的那两个数码也被9整除，且01234不能同时在x中。
另一方面，4|x，所以最后两位要被4整除。
从高位到低位确定可以确定x=10237896。