若直线x+2y+m=0按向量a=(-1,-2)平移后与圆C：x^2+y^2+2x-4y=0相切，

思路:先直线按向量得平移得[x-(-1)]+2[y-(-2)]+m=0
即x+2y+5+m=0
然后利用直线与圆相切的充要条件:圆心到直线的距离等于半径.
对圆的方程进行配方得(x+1)^2+(y-2)^2=5知圆心为(-1,2),半径为根号5.
所以根据点到直线的距离公式有|-1+2*2+5+m|/根号5=根号5
可得|m+8|=5,解得m=-13或-3

因为平移，所以平移后的直线与原直线斜率相等。设平移后的直线方程如y=-x/2+n，利用向量a的关系，可得n与m的关系方程。将平移后的直线方程与圆方程联立求解得切点坐标，根据半径，可求得n。将n代入n与m的关系方程，可求得m。

圆的方程化为标准式，可知圆心(-1,2),半径（根号5）；
直线平移后的方程为(x+1)+2(y+2)+m=0,
即 x+2y+m+5=0
它与圆相切，则圆心到该直线的距离等于半径：根号5=|m+8|/（根号5）；
解得 m=-3或m=-13

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