在三角形ABC中角a=120度 ab=5.bc=7.求AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:08:00
我要详细解答过程

用余弦定理.
(BC)^2=(AB)^2+(AC)^2-2(AB)(AC)COSA
7*7=5*5+(AC)^2-2*5*(AC)COS120
49=25+(AC)^2-2*5*(AC)*(-1/2)
整理得出, (AC)^2+5(AC)-24=0
(AC-3)(AC+8)=0
AC=3, 或AC=-8,(边长不能为负,舍去.)
所以AC=3

2（3）-2.5 注:()代表根号

①楼的仁兄，你的那个答案算出来小于2，根本不可能

由正弦定理sinC=5sin120/7=5*(根号3)/14；
由此可得 cosC=11/14 （A是钝角，则C只能是锐角）；
由余弦定理：
AC^2=25+49-2*5*7cosB
=74+70cos(180-(A+C))
=74+70cos(60-C)
=74+70[(1/2)(11/14)+(根号3/2)((5根号3)/2]
=119
所以AC=根号119