还是几何题，我不会在电脑上画图，请见谅

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:45:15
边长为1的正方形ABCD中，在AD上取一点E,使AE=1/4 AD,从AB的中点F做做HF垂直EC于H
1.求证：FH=FA
2.求EH:HC的值

1．延长CE与BA的延长线交于G,GA/DC=AE/ED=1/3,即GA=1/3，AE=1/4
GE^2=GA^2-AE^2=（1/3）^2-(1/4)^2=25/144,GE=5/12,GF=GA+AF=(1/3)+(1/2)=5/6
三角形GAE与三角形GFH相似,FH/AE=GF/GE
FH=( GF/GE)* AE=1/2,故FH=FA
2．三角形AFE与三角形FHE全等，故得EH=AE=1/4
EC^2=CD^2+ED^2=1+（3/4）^2=25/16，EC=5/4，HC=EC-EH=5/4-1/4=1
故得EH:HC=1/4