相似三角形题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:41:50
AD,AD1分别是△ABC和△A1B1C1的中点，已知AB/A1B2=AC/A1C1=AD/A1D1，证ABC和A1B1C1相似 （两个三角为锐角，没有重叠）谢谢了

没图有点不好说,我简单说一下做法:
延长AD至E点 使得AD=DE 连接CE 另一三角形用同样做法 得出两个新三角形 CDE和C1D1E1
因为AD和A1D1是中线 用SAS证明△ABD≌△CDE △A1B1D1≌△C1D1E1
因为AB/A1B1=AC/A1C1=AD/A1D1 所以△AEC与△A1E1C1相似
得出 角BAC与角B1A1C1相等(具体步骤不写了 我想你应该会做吧)
最后 因为AB/A1B1=AC/A1C1 角BAC=角B1A1C1
△ABC和△A1B1C1相似

你弄上图 我就做