一道超简单函数问题

奇函数
f(0)=0

x>0,则-x<0
则x>0时f(-x)适用f(x)=x^2+2x
即f(-x)=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x
奇函数
所以f(x)=-f(x)=-x^2+2x
所以
x<0,f(x)=x^2+2x
x=0,f(x)=0
x>0,f(x)=-x^2+2x

0
第二个空要分情况答
f(x)=-x²+2x（x>0）
f(x)=0（x=0）
f(x)=x²+2x（x<0）

奇函数：f(x)+f(-x)=0,所以 f(0)=0
x>0时,f(x)=-f(-x)=(-x)^2+2*(-x)=x^2-2x
f(x)把x>0,x<0,x=0综合起来就行

令t<0，则-t>0
那么f(-t)=(-t)^2+2*(-t)=t^2-2t，就是那个式子，x用-t来代。
由于是奇函数
那么f(t)=-f(-t)=-t^2+2x

再将t用x代，
得f(x)=-x^2+2*x