将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a则二面角D-AC-B的大小为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 18:18:11
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a则二面角D-AC-B的大小为
解:设正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O
则OA=OC=OD,O为△ACD外心
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a
则BA=BC=BD
过B作BO'垂直平面ACD
根据斜线长相等,则对应射影长相等
得O'A=O'C=O'D
所以O'为△ACD外心
所以O,O'重合
所以BO垂直平面ACD
又BO在平面BAC中
所以平面BAC垂直平面ACD
二面角D-AC-B的大小为90°
取AC中点O,连接OB和OD。由于ABCD是正方形。可以得OD和OB分别垂直于AC。所以角BOD的大小就是二面角D-AC-B的大小。在三角形OBD中用余弦定理求出角的余弦是0.则二面角为90度
0
操作与证明: 如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长.
正方形ABCD的边长为1,
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l想右滚动(
将一把尺放在边长为1 的正方形ABCD上,
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过...
已知ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a
边长为a的菱形ABCD中,
将边长为1的正方形ABCD绕A点,按逆时针方向旋转60度至A'B'C'D'的位置,则这两个正方形重叠部分的面积是____.
11.P为正方形ABCD内一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP=a.求:以PE为边长的正方形的面积