急！高中的数学题目！！

等价于a<n+2> -a<n+1> =(1/2)*(a<n+1>-a<n>)
{a<n>-a<n-1>}
为等比数列 公比为 1/2
首项= a2=5/4 -a1=3/2

然后是累加 转化为 a<n>-a<1>=...
得出 通项公式 。。。

第二小问 用到知识为 {等比数列*等差数列} 求和

你的递推公式写错了

1、an=(1+2^n)/2^n

因为an+2=3/2a(n+1)-1/2an
an+1=3/2an-1/2an-1
……
a3=3/2a2-1/2a1

a3+a4+……+an+2=3/2(a2+a3+……+an+1)-1/2(a1+a2+……+an)
an+2=3/2a2+1/2(a3+a4+……+an+1)-1/2(a1+a2+……+an)
an+2=3/2a2+1/2an+1-1/2(a1+a2)
an+2=1/2an+1+1/2

所以an=1/2an-1+1/2=1/2(1/2an-2+1/2)+1/2=……=(1/2)^(n-1)a1+[1/2+1/2^2+……+1/2^(n-1)]=(1+2^n)/2^n

2、an=1+1/2^n
所以a1+a2+……+an=(1+1+……+1)+(1/2+1/2^2+……+1/2^n)
所以Tn=(n+1)-1/2^n