已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x，焦距为2又根号13，求双曲线标准方程

设双曲线方程为：(x^2)/4-(y^2)/9=t,所以4|t|+9|t|=13|t|=c^2.又因为2c=2又根号13。所以c^2=13,所以|t|=1.
又焦点在x轴上，所以t=1,所以双曲线方程为：(x^2)/4-(y^2)/9=1

∵2c=2√13 ∴c=√13
渐近线方程可化为x/2+y/3=0,由双曲线的对称性可知另一条渐近线是x/2-y/3=0
所以可设方程为x^2/4-y^2/9=k,即x^2/4k-y^2/9k=1由焦点在x轴上知k＞0
∴a^2=4k,b^2=9k,c^2=a^2+b^2=13k=13
∴k=1,a^2=4,b^2=9
方程为x^2/4-y^2/9=1

渐近线的方程为那个，於是，b/a=3/2
c^2=b^2+a^2=（2又根号13）^2
两个在一起算一下就可以了！
不知道你的2又根号13是什麼意思XIXI

x²/16-y²/36=1