一道巧算题：1998分之一减1的差乘1997分之一减一的差....乘1000分之一减一的差

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 23:22:23
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(1/1998-1)(1/1997-1)(1/1996-1)等等(1/1001-1)(1/1000-1)
=(-1997/1998)(-1996/1997)(-1995/1996)等等(-1000/1001)(-999/1000)
一共999项，有999个负号，相乘仍是负的
=-999/1998
=-1/2

通分以后再约分
答案是999/1998=1/2

=1997/1998*1996/1997……
=999/1998=1/2

总共999项
符号应取负的，所以答案是-1/2

同一楼，通分后前一项的分子可以和后一项的分母约掉，但是分子都是带负号的，总共有999个负号，所以答案是-1/2