完全平方数证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 06:24:45
证明1111....1有2n个减去2222....2有n个是一个完全平方数？
要求详细过程
不好意思，有点看不懂，请您详细解释一下！！！！！！！

貌似=0

1111....1有2n个1=（10^2n-1）/9
2222....2有n个2=2*（10^n-1）/9

把这两个相减，就得到一个完全平方数
得 1111....1有2n个减去2222....2有n个
=（10^2n-1）/9 -2*（10^n-1）/9
=（10^n-1)/3的平方

所以 1111....1有2n个减去2222....2有n个是一个完全平方数

^表示平方