如何证明:相邻三个整数和不是完全平方数.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 10:39:22
若相邻三个整数是11,12,13
11+12+13=36=6^2
所以结论错误
(a-1)^2+a^2+(a+1)^2=3a^2+2
一个完全平方数被3除的余数为0或都1
故3a^2+2必不是完全平方数
三个整数设为a-1 a a+1 和为3a显然不可能全是完全平方数
2 3 4相加为9 你说是不是完全平方数
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若相邻三个整数是11,12,13
11+12+13=36=6^2
所以结论错误
(a-1)^2+a^2+(a+1)^2=3a^2+2
一个完全平方数被3除的余数为0或都1
故3a^2+2必不是完全平方数
三个整数设为a-1 a a+1 和为3a显然不可能全是完全平方数
2 3 4相加为9 你说是不是完全平方数