把1到10的自然数摆成一个圆圈,证明一定存在三个相邻的数,他们的和大于17.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 12:27:59

初一奥数,帮帮忙.

设十个数按顺序为a1,a2,a3,...,a10
设相邻三个数的和b1=a1+a2+a3,b2=a2+a3+a4,...,b9=a9+a10+a1,b10=a10+a1+a2
则b1+b2+...+b10=3(a1+a2+...+a10)=165
则必存在某一个b，该b不小于16.5，如果每个b都不大于16.5，他们的和就不会是165了
又因为b是整数，所以这个b不小于17

因为1到10十个之和数除以3大于17 所以组合成的三个数必大于17

把1到10的自然数摆成一个圆圈,证明一定存在三个相邻的数,他们的和大于17. 我如果把食物摆成一个圆圈来吸引蚂蚁，后来的蚂蚁会不会绕着圆圈一直的转下去？为什么我连喷的时候，车头总是向里摆，不能围着一个圆圈喷可以把一个自然数分解成若干个自然数之和怎么在3把之内把扑克1到5摆成5到1 1到66的自然数中的所有自然数之和是多少? 怎么把字放在一个圆圈里的啊？把一个小球用细绳悬挂起来,成为一个运动的摆,摆长为L,最大偏角a,求小球运动到最低点的合力把1~8这8个数任意围成一个圆圈.在这个圆圈之上,一定有3个相邻的数之和大于13谁知道这是为什么? 把两个棱长为1厘米的正方体摆成一个长方体,表面积减少了多少?