问个初3的数学题

M=2005的3次方-2005=2005(2005^2-10=2005*(2005+1)(2005-1)=2005*2006*2004.

得证

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2005^3-2005=2005(2005^2-1)
2005(2005^2-1)=2005(2005+1)(2005-1)
2005(2005+1)(2005-1)=2005×2006×2004
所以2005^3-2005能被2004整除

利用因式分解：
2005^3-2005=2005*（2005^2-1）=2005*(2005+1)*(2005-1)=2005*2006*2004,至此说明原式能被2004整除。

2005的三次方-2005=2005(2005的平方-1)=2005(2005+1)(2005-1)
2005(2005+1)(2005-1)=2005(2005+1)2004 当然可以被2004整除了