一个抛物线的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 01:56:32

若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2＝2x的焦点，点P在此抛物线上移动，当｜PA｜＋｜PF｜取最小值时，点P的坐标为过A作准线的垂线与抛物线的交点（2，2）
为什么

平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。
所以PF就会等于点P到准线的距离d（既做点p到准线的距离先画下图），|PA|+|PF|就会等于PA+d了，最小值不正是A和d在同一直线上了！而垂直准线刚好不是x相等为A的横坐标2！那样把2带入抛物线就得到（2，2）

一画图就基本出来了，求出F坐标，然后连接AF交抛物线y2=2x于M。求出直线AF的方程，根据M点是它们的交点解方程，M就出来了