有关数论几何的一道题

我来看看……
由被分成N个全等的小三角形下手，这肯定是存在的。
等边三角形如此。连接每边的中点成为新的三角形，那麽这些新的小三角形全等。
全等的小三角形个数为
4
4*4
4*4*4
以此类推。
2009不是4的N次方，所以不存在可以分成2009个全等小三角形的大等边三角形。
直角等腰三角形如此。连接顶点和底边中点成为新的三角形，那麽这些新的小三角形全等。
全等的小三角形个数为
2
2*2
2*2*2
以此类推。
2009不是2的N次方，所以不存在可以分成2009个全等小三角形的大直角等腰三角形。
（应该就是这样了吧……敝人不才……）

等边三角形

等边三角形