数学难题，高手进~~~~~~

22个 恩未必很准确
思路: 首先1+5n 末尾肯定是1 或者6 那么什么的平方末尾是1或者6呢 只有末尾是1 4 6 9的数的平方才是1或者6 而n最大为669 1+5n最大为3346 59的平方为3481大于3346 56的平方3136小于 那么最多为56的倍数
原本有 4*6=24个 但是剔除是1的平方和59的平方的情况 就是22个
大概是这样了 可能有遗漏或者多算的
我们可能没有那么细心的

1+5n<=m*m;=>

5n<=(m+1)*(m-1);=>

m+1为零和五的整数，或m-1为零和五的整数，条件成立。

1+5n<=3347.666
57*57=3249; 58*58=3364;
=> m<=57;
代入得m=4 6 9 11 14 16 19 21 .....54 56 共22 个

解决方法
一是编个小程序，让电脑算，
设置两个循环，一个是满足足1+3n<=2009则进入第二个循环，不满足则n=n+1，返回第一个循环。第二个循环，1+5n开放后取整，如果等于1+5n开方，则这个数字满足要求，否则跳回第一个循环，再用个计数器加一下，就出来了。如果你学过一点编程，应该不难

另一个方法就是笔算了。
1+5n，末尾数只可能是1或者6，这是5的特性决定的。平方后末尾数是1的正整数只有9或者1，平方后末尾数是6的正整数只有4或者6；而1+3n<=2009，则n<=669，1+5n<=3346 ，3346开方介于57-58之间，所以这个个平方数的平方个不能大于57
那么从1-10里面，满足条件的会有1，4，6，9，这四个数的平方，会产生4个n满足条件，同理，11，14，16，19也满足条件，，则满足条件的n有从4*5+3个，但是验证发现1是不行的，对应的n会是0，不满足正整数的条件，所以一共有22个。

1完全平方数的正整数n共有23个.
形如1+5n的完全平方数是用5去除余1的平方数.
设5k,5k+1,5k+2,5k