2009.1.13的绵阳二诊的文科数学答案！拜托各位大侠了～

四川省绵阳南山中学高2009级文科数学二诊模拟测试卷
参考答案
一．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B D A C D A C B A D
二． 13. 14.8 15.②③ 16. 或
三．17.解：（1）由题设得： ，
∵ 与 的夹角为 ，∴ ,∴
又 ，∴
（2）由（1）知 ，∴ ,又 ，解得
∵ ，∴
∴ =
18.解：（1）设 ，M为（ ）又P（1，2），则 ， , ，由 ，有 ，∴ ，又 ，故点Q的轨迹方程为：
。
（2）当O、M、P不共线时，又 ，则四边形OPQM为平行四边形，∴ = 。
∴四边形OPQM的面积的最大值为

19.解：（1）由题意可得方程组 ，解得
（2）由（1）得 ，则关于 的不等式是

∵ ，∴当 时，解得 或 ；当 时，解得 或 ；当 时，解得 或 ；
综上可知：当 时，不等式的解集为 ；
当 时，不等式的解集为
20.解：（1）设乙闯关成功的概率为 ，丙闯关成功的概率为 ，因为乙、丙独立闯关，根据独立事件同时发生的概率公式得 ,解得 。
（2）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关。设“团体总分为4分”为事件A，则
（3）团体总分不小于4分，即团体总分为4分或6分，设“团体总分不小于4分”为事件B，由（2）知团体总分为4分的概率为 ，团体总分为6分，即3人都闯关成功的概率为 ，所以参加复赛的概率为 。
答：（1）乙闯关成功的概率为 ，丙闯关成功的概率为 ；
（2）团体总分为4分的概率为 ；
（3）该小组参加复赛的概率为 。

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