已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,5a-6=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 07:00:40
过程
解:将ax+b代入f(x),得
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2
这道题的解法:
原函数f(x)=x^+4x+3=(X+3)(X+1)
而函数f(ax+b)=x^+10x+24=(X+6)(X+4)=(X+3+3)(X+3+1)
所以ax+b=X+3
得出A=1,,,,B=3
所以5a-b=2
象这样的题没有什么固定的方法的,主要看你能否掌握函数的意义和性质,你可以通过做题来提高这方面!!
已知f(x)=asin x-bcos x(a,b为常数,a≠0,x∈R)
已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=______
已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,f(2)等于多少?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a不为0)满足f(x-3)=f(-x+5),且方程f(x)=x有等根
已知函数f(x)=sinx-bcosx(a,b为常数,a不为零)关于直线x=π/4对称
已知函数f(x)=x^2+3/x-a(x不等于a,a为非零常数````
已知函数f(x)=x^2+3/x-a(x不等于a,a为非零常数
已知函数f(x)=x2/ax+b(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.求函数f(x)的解析式。
已知y=f(x)有反函数,那么方程f(x)=a(a为常数)( )
已知f(a+b)=f(a)+f(b)且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)为?