已知f(a+b)=f(a)+f(b)且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)为?

∵f(1)=1/2
∴f(-1)=-1/2
又∵f(a+b)=f(a)+f(b)
令a=-1,b=-1
则 f(-1-1)=f(-1)+f(-1)
∴f(-2)=-1/2-1/2
f(-2)=-1

f(1)=f(1)+f(0)
f(0)=0
所以f(0)=0=f(x)+f(-x)
f(2)=f(1)+f(1)=1
f(2)+f(-2)=0
f(-2)=-1

令a=0 b=0 则
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0

令a=1 b=-1 则
f(0)=f(1)+f(-1)
f(-1)=-1/2

令a=-1 b=-1 则
f(-2)=f(-1)+f(-1)
f(-2)=-1

够详细了吧...

结果是-1。令a=1,b=0 f(0)=0;再令 a=-1,b=1 f(-1)=-f(1)=-1/2; f(-1+-1)=f(-1)+f(-1)=-1