求这个球的半径

设球半径R，则大圆周长2πR，任意两点球面距离πR/3，任意两点与球心连线夹角πR/3R=π/3(rad)，任意两点连线长度即R（任意两点与圆心构成正三角形）
因为小圆周长为4π，所以小圆半径r=2，又因为任意两点连线距离相等，这三点构成正三角形，三角形外接圆半径即为r=2，三角形边长即为R，可求得R=2√3
综上，球的半径为2√3 (即2根号3)