设f(x)=log3(为底)【(1-2sinx)/(1+2sinx)】，求定义域及值域

f（x）=Log3 (1-2SinX)/(1+2SinX ) 定义域关于原点对称f(-x)=log3 (1+2sinx)/(1-2sinx)=log3 1/[(1-2sinx)/(1+2sinx)]= -log3 [(1-2sinx)/(1+2sinx)]=-f(x)∴f(x)是奇函数 由(1-2sinx)/(1+2sinx)>0 (1-2sinx)*(1+2sinx)>0 -1/2<sinx<1/2画正弦函数图象 ∴定义域（kπ-π/6,kπ+π/6） k∈Z(1-2SinX)/(1+2SinX )=-1+ 2/(1+2SinX ) ∵-1/2<sinx<1/2∴-1<2sinx<1 0<1+2sinx<2 -1 +2/(1+2sinx)>0 log3 (1-2sinx)/(1+2sinx) ∈R值域为R