一道八年级数学几何题，1月21日晚上前需要

to楼上，“角EDF=角FDE ”.....
简略答案，证法不是最简单的，这个方法我写着方便点，
过D作AC,AB垂线，垂足为L,K
有KD=LD,
设KD,PE交于点H
DH=HP(由于△DPH为Rt△，相似于Rt△ABC)
又DH=LE,PH=KF,角DLE=角DKF=90度
Rt△LDE全等于Rt△KDF
故DE=DF,角LDE=角FDK
又，角LDE+角EDK=90度，故，角EDF=角FDK+角EDK=90度，即所求证。

你画图就能懂了 太麻烦我没法画给你看

主要是连接EF 再根据一些互补或互余的关系 证得角EDF=角FDE

然后第一问就好了

第二问比第一问更简单 直接利用等腰直角三角形的一些特征 就好了

希望可以帮你

(1)连接CD，①利用Rt△斜边上的中线等于斜边上的一半，得CD＝AD；②利用等腰△三线合一性质，得∠DCF=45°，从而得∠DCF=∠DAE=45°；③证四边形PECF为矩形，得PE=FC，再利用等角对等边，得PE=EA，从而得FC=EA。最后由①②③得△DCF≌△DAE，进而可证DE=DF。
(2)第一步由(1)中△DCF≌△DAE，可得∠CDF=∠ADE,第二步利用等腰△三线合一性质，得CD⊥AB，则∠ADE+∠EDC＝90°。由一、二步结论可得∠CDF+∠EDC＝90°，即DE⊥DF。

连接EF,CD。延长ED到G，使DG=ED，连FG,GB。则△AED≌△BGD。得AE=GB=EP,CB⊥GB。∵PF⊥BC，∴PF=FB,∠EPF=90°，∴△EPF≌△BBF，所以△EFG是等腰三角形，故ED⊥FD。又∵PE⊥AC，D为AB中点，∴CE=BF，CD=DB,∠ECD=∠FBD=90°，∴△CED≌△BFD,故DE=DF