八年级数学(函数加几何的)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 07:14:41
在平面直角坐标系中,有四点A(-8,3)、B(-4,5)、C(0,n)、D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求m÷n的值。

要有过程，不要只有一个答案的。

A(-8,3)与X轴对称为A1(-8,-3),B与Y轴对称为B2(4,5)
所以ABCD最短周长为A1B1+AB,所以M=-7/2,N=7/3
M/N=-3/2

作B关于Y轴的对称点B’，A关于X轴的对称点A’。连接A’B’，他们与X轴，Y轴的交点便为所求。如图所示，过A’与B’两点的直线的函数解析式可求。设过A’与B’两点的直线的函数解析式为y=kx+b.

依题意得：-8k+b=-3, 4k+b=5

解得，k=2/3,b=7/3

所以，（0,n）为（o,7/3）

(m,o)为(-3.5,o)

所以，m/n=-2/3