抛物线（高中数学题）

tan(a)=(2-y1)/(1-x1)
tan(b)=(2-y2)/(1-x2)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)*tan(b))
PA与PB的倾斜角互补
所以0=tan(a)+tan(b)
即(2-y1)/(1-x1)+(2-y2)/(1-x2)=0
可得：(2-y1)(1-x2)+(2-y2)(1-x1)
=(2-y1)(1-1/4*y2^2)+(2-y2)(1-1/4*y1^2)
=1/4*(y1-2)(y2-2)(4+y1+y2)
=0
所以y1=2或y2=2或y1+y2=-4
因为PA与PB的斜率存在，所以y1=2或y2=2都舍去。
所以y1+y2=-4

有一个稍微简捷的解法：
直线PA,PB的斜率分别是k,-k（因为它们的倾斜角互补）；
则PA的方程是 y-2=k(x-1), PB的方程是 y-2=-k(x-1)
将它们分别代入抛物线的方程，得到
ky^2-2py-2pk+4p=0 和 ky^2+2py-2pk-4p=0
前一个方程的解是直线P点和A点的纵坐标，因此由韦达定理有
2+y(1)=2p/k
类似地，由后一个方程得到
2+y(2)=-2p/k
两式相加就得到结果 y(1)+y(2)=-4.

=(2-y1)(1-1/4*y2^2)+(2-y2)(1-1/4*y1^2)
=1/4*(y1-2)(y2-2)(4+y1+y2)
你的这步是怎么到下一步的
提个1/4，应该是1/4*{（2-Y1）（4-Y2^2）+(2-Y2)(4-Y1^2)}

抛物线应该是初三的- -||