已知函数f(x)=-1/a+2/x(x>0)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 04:28:24

(1)判断f（x）在（0，正无穷）上的增减性，并证明你的结论
（2）解关于x的不等式f（x）＞0
（3）若f（x）+2x≥0上恒成立，求a的取值范围

(1)减函数设0＜x1＜x2， f(x1)-f(x2)=(-1/a+2/x1)-(-1/a+2/x2)=2/x1 -2/x2=2(x2-x1)/(x1*x2)＞0 所以当x增大时，f(x)减小，减函数 (2)f(x)=-1/a+2/x＞0 2/x＞1/a 当a＜0时，由于x＞0，等式恒成立当a＞0时，由上式得x＜2a，即0＜x＜2a (3)f(x)+2x=2x+2/x-1/a≥0 2x+2/x≥1/a 当x＞0时，2x+2/x≥2√2x*2/x=4 要使不等式恒成立，要求1/a≤4 解得a＜0或者a≥1/4

如图:

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f(x)=|1-1/x| 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2 已知f(x)=1/(x+1),则函数[f(x)]的定义域是已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=x+1/x在（-无穷，-1）内是增函数已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|