2008能否满足n的平方-n+1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 02:23:00
2008这个数字能用题中的公式带入数字算出来吗？

n的平方-n+1
如果n为偶数，n的平方为偶数，n的平方-n为偶数，n的平方-n+1为奇数，所以不能
如果n为奇数，n的平方为奇数，n的平方-n为偶数，n的平方-n+1为奇数，所以不能
综上所述，所以2008不能能满足n的平方-n+1

不能
2008-1=2007=9*223，223是质数，所以2008不能满足n的平方-n+1

不能。
可用反证法说明：

设：2008= n方+n+1
将等式化简得 2008-1 = n方 + n
2007 = n方 + n

因为2007为奇数 所以 （n方+n）也必为奇数

由此 只有以下两种情况 1：当n为偶数时 则n方必为偶数 假设不成立
2：当n为奇数时 则n方必为奇数
由两个奇数的和定为偶数 所以 假设不成立
综上： 两种可能性都为假命题 所以假设不成立 即 2008不等于 n方 +n +1

如果n为偶数，n的平方为偶数，n的平方-n为偶数，n的平方-n+1为奇数，所以不能
如果n为奇数，n的平方为奇数，n的平方-n为偶数，n的平方-n+1为奇数，所以不能
综上所述，所以2008不能能满足n的平方-不能
2008-1=2007=9*223，223是质数，所以2008不能满足n的平方-n+1 n+1

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