函数的范围问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 14:35:52
若方程2AX的方-X-1=0在（0 1 ）内恰有一解 则实数A的范围是

2Ax²-x-1=0
当A=0是x=1不在（0，1）开区间舍去
2A(x²-x/2A)-1=0
2A(x-1/4A)²=1+2A（1/4A）²
x=1/4A±√（1/2A+1/16A²）
有：
1/4A-√（1/2A+1/16A²）≤0，0＜1/4A+√（1/2A+1/16A²）＜1
或者
0＜1/4A-√（1/2A+1/16A²）＜1，1/4A+√（1/2A+1/16A²）≥1

把它看作一个函数，F(0).F（1）<0即可，A>1