小学五年级寒假数学题解答（西南师范大学）44页

设甲速为x米/分，由背向而跑4分钟相遇得：甲乙速度和为600÷4=150米/分。所以，乙速为（150-x）米/分。
如果同向而跑30分钟追上乙，可知，甲追上乙时，甲比乙多跑一圈即600米。由此可得 30x-30（150-x）=600
解之，得 x=85
所以 150-x=150-85=65
即 甲的速度为85米/分，乙的速度为65米/分。

速度差：600/30=20（米/分）

速度和：600/4=150（米/分）

甲速度：（20+150）/2=85（米/分）

乙速度：85-20=65（米/分）

顺便说一下和差问题的公式：

大数=（和+差）/2

小数=（和-差）/2 或 小数=和-大数

设x呀 其实应该用二元一次方程

甲85米每分，乙65米每分，同向时甲比乙多跑一圈600米，用30分，所以甲比乙快20米每分

设甲的速度为x。乙的速度为y
30（x-y）=600
4（x+y）=600
解得x=85
y=65
答： 甲的速度为85米/分，乙的速度为65米/分。