特殊平行四边形的解答题(有图)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 04:05:52
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分角BAD交BC于点E,若角CAE=15度,求角BOE的度数

谢谢!
图画的不好,见谅!

图形略，∠CAE=15°
因为BE=BO，BOE=75°所以∠DBC=30°
所以DC=1/2BD
即DC=BO
因为BO=BE，DC=AB
所以△ABE为等腰直角△
所以AB=BE
所以∠BAE=45°
因为∠DBC=∠ACB=30°
所以∠CAB=∠DBA=60°
所以 △ABO为正△
所以AB=BO=BE
所以△BOE为等腰△
因为∠DBC=30°
所以∠BOE=75°

祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！

∠BAE45°（即BE＝AB）、角CAE=15度（即角BAO＝60度）所以角BCA是30度所以1、角ACD是60度；2、AC（AO＋CO）＝2倍的AB边长 即AO＝AB 又因为角BAO＝60度 所以OB＝AB＝AO那么OD＝CD＝CO（对称）又因为OD＝OC所以三角形OCD是等边三角形，角ODC＝60度
所以角OCD＝60度又因为OD＝OC所以（根据三角形三个内角和为180度其中一个是60度并其中二边相等）角ODC＝60度 推出角DBC＝30度（即角OBE＝30度）又因为上面所推（BE＝AB、OB＝AB）BE＝OB所以在三角形OBE中，角OBE＝30度、BE＝OB所以（根据三角形三个内角和为180度并其中二边相等）角BOE＝（180-30）/2＝75度