UC知道英文微积分求体积问题-急，明天就要hand in
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:48:50
在第一象限内，曲线y=3-x^2,直线y=2x，Y轴围绕X轴旋转，求形成的体积大小。
原题-the area in the positive quadrant(四分之一) bounded by the curve y=3-x^2, the line y=2x and the y-axis is rotated(旋转）completely about the axis of x. Calculate the exact value of the volume of the solid formed(形成的)
哈哈，做出来了
原题-the area in the positive quadrant(四分之一) bounded by the curve y=3-x^2, the line y=2x and the y-axis is rotated(旋转）completely about the axis of x. Calculate the exact value of the volume of the solid formed(形成的)
哈哈，做出来了
两曲线交点为3-x^2=2x,x=-3或x=1。在第一象限取x=1，则y=2
曲线y=3-x^2与x轴在第一象限交于（根号3，0）,y=2x与x轴交于（0，0）
则旋转体体积等于y=2x在0<=x<=1的圆锥体+y=3-x^2在(1,根号3）上的旋转体
V=∫（0到1）pi*(2x)^2 dx +∫(1到根号3）pi*(3-x^2)^2 dax
=(0到1）pi*4/3x^2+(1到根号3)pi(9x-2x^3+1/5x^5)
=4/3*pi+(9根号3-9)pi-(6根号3-2）pi+(9/5根号3-1/5)pi
=（24/5根号3-88/15）*pi
注：pi就是3.14
算式不会有问题，但计算量稍大，你再核对一下。