问题:一道微积分题目,急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 05:29:27
5x^2 -6xy + 5y^2 = 16 是一个椭圆形的等式, 问:在椭圆形上,哪两个点的切线是水平线?(导数 = 0 )

小弟计算了导数的式子 是 (-5x+3y)/(5y-3x), 但是因为X和Y都在一个式子,不知道怎么求X, 高手们知道的话请帖上详细并且简易的解决过程,可行的我看着追加分

谢谢

其实你都算出来了，你自己算出的式子是y关于x的导数，你又说了导数是零，这说明什么？这说明你那个式子分子等于零，所以得到x与y的关系5x=3y，把这个关系代入椭圆的式子中，可以算出两个坐标！

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就是,你都算出来了嘛...
就让这个导数=0嘛
也就是说,5x=3y这条直线和那个椭圆的两个交点就是所求点啊..

这个题应该要用好方法。。你要是用求导的方法实在是很繁的，，我现在有个很简单的方法，题解如下，
你不是要求这个与椭圆相切的水平线是哪一条吗？现在设为y＝k，带入椭圆方程得；5x^2 -6xk + 5k^2 －16＝0.因为是相切，，可知方程只有一个解，于是有，（6k）^2-4*5*(5*k^2-16)=0,解得k1为根号5，k2为负的根号5