微积分题目

1.求y=x3（x的3次方） 和y=2x围成的面积
解：两条曲线的为(-√2,-2√2)；(0,0)；(√2,2√2)
第一象限中的面积是
0到√2对x求积，乘以x^3到2x对y求积分。
最后是0到√2对(x^2-x^4/4)求积，得到面积为1
又第三象限的部分与第一象限的部分以o点对称，面积相同
所以围城的面积为2

2、3应该是ln吧
2.y=ln(1+x^2）,求dy
解：dy=[2x/(1+x^2)]dx

3.y=x+lny求y’
解：两边同时对y进行微分
y'=1+y'/y
y'=y/(y-1)

1、
两函数交点为（0,0)和(正负根2，正负2根2）
y=x^3的原函数是y=(1/4)x^4，在第一象限的面积为1
y=2x的原函数是y=x^2，在第一象限的面积为2
所以所围面积在第一象限是2-1=1
在第三象限也是1（中心对称）

2、3：
lim是什么意思？求极限？还是你把对数ln写错了？