一道微积分问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 21:44:50

求 ∫[（1＋x2）/√x]dx

那个2是平方第二个x前是根号求不定积分过程最好详细点
括号里是1加X的平方的和除以根号X
我学的是文科高等数学所以尽量写的容易些

∫[（1＋x2）/√x]dx
=∫[x^(-1/2)+x^(3/2)]dx
=∫d[2x^(1/2)+(2/5)x^(5/2)]
=2x^(1/2)+(2/5)x^(5/2)+c

∫[（1＋x2）/√x]dx
=∫[x^(-1/2)+x^(2/3)]dx
=∫x^(-1/2)dx +∫x^(2/3)dx
=2*x^(1/2)+3/5 *x^(5/3) +C (C为常数)

令√x=t计算比较简单

原式=(1+x2)/x2dx2=(1/x2+1)dx2然后求积分=ln(x2)+x2

原式=∫x^-1/2dx+∫x^3/2dx
=2x^1/2+2/5x^5/2+c(c为任意常数)