折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连结AF和CE 在线段AC上是否存在一点P

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 06:36:18
一张矩形纸片ABCD（AD大于AB),将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连结AF和CE 在线段AC上是否存在一点P使得2AE2=AC*AP，写明过程

存在

如图，因为EF为折痕

所以AGEF与CDEF关于EF对称

有AC⊥EF AO=OC AE=EC

因为AO=OC ∠EAO=∠OCF ∠AOE=∠COF

所以△AOE全等于△COF

所以AE//CF AE=CF

所以AECF为平行四边形

因为AE=EC

所以AECF为菱形

我们做EP⊥AE

因为∠AOE=∠AEP=90

∠DAC=∠DAC

所以△AOE相似于△AEP

有AE^2=AO*AP

即2AE^2=AC*AP

可见因为E点在AD内

所以存在P点一定在AC上

因为点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E,交BC边于F
所以AFCE是菱形

如果ABCD是正方形，根据勾股定理，2AD^2=AC^2

将边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使点A和C重合，折痕分别与BC和AD交于E，F，求EF的长 E.F分别为平行四边形ABCD边AD.BC上的点,且AF=CE,AF和BE交于点G,CE和DF交于点H.求证EF和GH互相平分 如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC交AB于E，EF平行AD交BC于F， 在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上，且ED＝CD，EF平行AB交AD于F。求证：EF=AC 如图,E是菱形ABCD边AD的中点,EF垂直AC于H,交CB的延长线于F,交AB于G,文. △ABC中∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形 已知:AD是Rt三角形ABC斜边BC上的高,角B平分线交AD于E,过E作EF//BC交AC于F,你能判断线段AE=CF吗? 三角形ABC,∠BAC=90°，AD是BC上的高，BE平分∠ABC交AD于E，过E作EF//BC，交AC于F,求证：AE=FC 等腰三角形ABC中，AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F，求证BE*BE=EF*EG 三角形ABC中,D是BC的中点,作BE交AC于E,交AD于G;又作直线CF经过点G交AB于F.求证:EF平行BC.