△ABC中∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 11:27:06

E又是角平分线CE上的点,到AC和BC的距离相等,即AE=EF,根据全等条件,
三角形CAE和三角形CFE全等,CA=CF
所以三角形CGA和三角形CGF全等,AG=GF
得出三角形AEG和三角形FEG全等,角EFG=角EAG
又EF和AD都垂直于BC,所以AG平行于EF.
由角EFG=角EAG和AG平行于EF两条件得出四边形AEFG是平行四边形,又由前边AE=EF,AG=GF得出平行四边形AEFG是菱形.

在Rt△ABC中,若AB=AC,∠BAC=90°,AN是经过点A的任一直线,BD垂直AN于点D 在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2又根号2 ，圆A的半径为1 已知，如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠DAE=45° △ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， ,AD为△ABC中∠BAC的平分线在△ABC中,若角BAC=60°,AB=4,AC=3,则角A的平分线AD的长为? Rt△ABC中，∠BAC＝90°,题目还未写完,在问题补充处 5.如图，△ABC中, ∠BAC=90°AB=AC,D、E在BC上，且∠DAE=45°, 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么?